1. По определению, n ! = 1 · 2 · 3 ·...· n .
Какой сомножитель нужно вычеркнуть из произведения 1! ·2! · 3! · ... · 20!, чтобы оставшееся произведение стало квадратом некоторого натурального числа?

2. М. В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас. Хватит ли той же денежки ему хотя бы на квас, если цены вырастут еще на 20%?

3. Сколько существует четырехзначных чисел, не делящихся на 1000, у которых первая и последняя цифры чётны?


4. Решите неравенство :

5. На столе лежат 2005 монет. Двое играют в следующую игру: ходят по очереди; за ход первый может взять со стола любое нечетное число монет от 1 до 99, второй любое четное число монет от 2 до 100. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.
Кто выиграет при правильной игре?